Equations of dynamic method for a satellite in near-parabolic orbits

Abstract

Satellite geodesy equations of dynamic method, suitable for near-parabolic orbits of artificial satellites of the Earth are given in the paper. By the observed satellite topocentric coordinates, it is possible to specify zonal and non-zonal coefficients of geopotential and elements of satellite orbit. Instead of time a new variable is used in equations related to real anomaly of parabolic movement with the same distance of perigee as satellite movement. Coefficients of equations are equations are expressed by (1-e)/2 size power series. Power series converge absolutely with eccentricity of satellite orbit value e from 0 to 1. When eccentricity value approaches to one, the velocity of series convergence is increasing. Article in Lithuanian Dinaminio metodo lygtys, kai palydovo orbita artima parabolei Santrauka. Gautos kosmines geodezijos dinaminio metodo lygtys. Taikant šias lygtis, pagal išmatuotas palydovo topocentrines koordinates galima patikslinti geopotencialo zoninius ir nezoninius koeficientus, punktu geocentrines koordinates bei palydovo orbitos elementus. Lygtyse vietoje laiko taikomas kintamasis σ0, siejamas su parabolinio judejimo, kurio perigejaus nuotolis tas pats kaip ir palydovo judejimo, tikraja anomalija v 0, σ0 = tg v 0/2. Lygčiu koeficientai išreikšti dydžio γ = 1‐ e/2 laipsninemis eilutemis. Čia e ‐ orbitos ekscentricitetas. Eilutes absoliučiai konverguoja esant ivairioms palydovo orbitos ekscentriciteto reikšmems nuo 0 iki 1. Eilutes galima taikyti, kai |σ0 √γ |<1. Jos ypač efektyvios, kai palydovo orbitos ekscentricitetas artimas vienetui. Raktažodžiai: kosminės geodezijos dinaminis metodas, geopotencialo parametrų nustatymas, beveik parabolinis DŽP judėjimas.

Keywords

• dynamic method of cosmic geodesy
• setting geopotential parameters
• almost parabolic motion of the JP