Degenerate matrix method with Chebyshev nodes for solving nonlinear systems of differential equations

Abstract

One of the simplest schemes of the degenerate matrix method with nodes as zeroes of Chebyshev polynomials of the second kind is considered. Performance of simple iterations and some modifications of Newton method for the discrete problem is compared. Išsigimusių matricų metodas netiesinių diferencialinių lygčių sprendimui Santrauka Šiame darbe toliau nagrinejamas išsigimusiu matricu metodas netiesiniu diferencialiniu lygčiu pradinio uždavinio sprendimui. Sudarant metodo algoritma naudojami antrojo tipo Cebyševo polinomu nuliai bei specialiai parenkamos konstantos aproksimuojant išvestines kvaziatvirkštine matrica. Metodas pritaikomas dvieju tipu iteraciniams algoritmams: paprastuju iteraciju ir Niutono metodams. Pateikiami skaitinio eksperimento rezultatai ir naujasis metodas palygintas su populiariaisiais skaitiniais algoritmais. First Published Online: 14 Oct 2010

Keywords

• -