Cистема автоматичного регулювання інваріантна до контрольованих збурень з прогнозуванням сигналу корекції по кубічному сплайну

Abstract

У статті розглядається система автоматичного регулювання, що реалізує комбінований принцип управління інваріантна щодо контрольованих збурень. У математичних моделях коригувальних зв'язків систем автоматичного регулювання інваріантних до контрольованих обурені-вам часто присутні фізично не реалізовуються ланки чистого випередження. В інженерній практиці для прогнозування сигналу корекції на час вперед такі ланки наближено замінюють форсує ланка. В якості альтернативи такому підходу пропонується вести прогнозування сигналу корекції на основі кубічного сплайна. Проведений аналіз показує, що окремі ділянки траєкторії руху-ня сигналу корекції можуть бути представлені безперервними, багаторазово диференційовними функція-ми (наприклад, кубічним сплайном). Для моделі кубічного сплайнів знайдені співвідношення, що дозволяють оцінювати їх параметри і вести розрахунок прогнозного значення змінної в реальному часі. Проведено структурний та оптимальний параметричний синтез альтернативних варіантів систем автоматичного регулювання інваріантних до контрольованих збурень. Порівняльний аналіз оптимальних систем, проведений в тимчасовій і частотних областях показав значну перевагу системи регулювання з прогнозуванням сигналу корекції по кубічному сплайну. У порівнянні з системою, де для прогнозування-вання використовується форсує ланка, система регулювання з прогнозуванням по кубічному сплайну забезпечує зниження інтегрального і прямих показників якості в кілька разів. Аналіз амплітуди-частоності характеристик систем автоматичного регулювання показав, що система автоматичного регулювання з прогнозуванням сигналу корекції по кубічному сплайну може ефективно гасити обурення в широкому діапазоні частот.

Keywords

• прогнозування
• кубічний сплайн
• помилка прогнозування
• система автоматичного регулювання
• інваріантність